«Он был величайшим и наиболее продуктивным польским математиком.»
Роткевич
Вацлав Франциск Серпинский - польский математик, известен трудами по теории множеств, аксиоме выбора, континуум-гипотезе, теории чисел, теории функций, а также топологии. Автор 724 статей и 50 книг.
Треугольник Серпинского - это фрактал, один из двумерных аналогов множества Кантора, математическое описание которого опубликовал польский математик Вацлав Серпинский в 1915 году. Также известен как «салфетка» Серпинского.
Математические понятия
1. Ковер Серпинского - представляет собой частный случай многоугольного множества Серпинского. Он состоит из 8 одинаковых частей, коэффициент подобия 1/3.
2. Число Серпинского – нечётное натуральное число k, если для любого натурального числа n число k*2n+1 является составным.
Последовательность известных в настоящее время чисел Серпинского: 78 557, 271 129, 271 577, 322 523, 327 739, 482 719, 575 041, 603 713, 903 983, 934 909, 965 431, 1 259 779, 1 290 677, 1 518 781, 1 624 097, 1 639 459, 1 777 613, 2 131 043, 2 131 099, 2 191 531, 2 510 177, 2 541 601, 2 576 089, 2 931 767, 2 931 991, 3 083 723...
3. Проблема Серпинского – поиск наименьшего числа Серпинского.
На сегодняшний день это 78557.
4. Треугольник Серпинского - фрактал, один из двумерных аналогов множества Кантора, математическое описание которого опубликовал Вацлав Серпинский в 1915 году. Также известен как «салфетка» Серпинского.
5. Постоянная Серпинского – математическая константа.
6. Кривые Серпинского - это рекурсивно определённая последовательность непрерывных замкнутых плоских фрактальных кривых, открытых Вацлавом Серпинским.
7. Пространство Серпинского - это конечное топологическое пространство с двумя точками, только одна из которых является закрытой. Это наименьший пример топологического пространства, которое не является ни тривиальным, ни дискретным.
Примеры реально существующих объектов, в орнаменте которых можно выделить фракталы Серпинского:
Эйфелева башня - замечательное творение конструктора Гюстафа Эйфеля. Это самая известная архитектурная достопримечательность Парижа, известная как символ Франции, воздвигнутая на Марсовом поле.
Пирамида Лувра. Париж. Стеклянная пирамида Лувра во дворце Наполеона служит главным входом в Лувр и является одним из символов Парижа. Строилась с 1985 по 1989 год. Проект создал знаменитый американский архитектор китайского происхождения Бэй Юймин. Пирамида состоит из 603 ромбовидных и 70 треугольных стеклянных сегментов.
Базилика Санта-Мария-ин-Козмедин - церковь девы Марии на левом берегу Тибра в Риме, в одном квартале от Большого цирка. Построена в VI веке на месте одного из языческих храмов Бычьего форума. В VIII веке здесь служили греческие монахи, бежавшие от иконоборческих преследований.
Храм выделяется средневековым убранством и драгоценной утварью (особенно примечательна мозаика VIII в. из старого собора Св. Петра). Заслуживает внимания великолепный мозаичный пол XII-го века в стиле "косматеско".
Храм Василия Блаженного в Москве. Православный храм на Красной площади в Москве, памятник русской архитектуры. Строительство собора велось с 1555 по 1561 год. Расположение и размеры куполов многоглавых церквей, условно показанные в одной плоскости плана с осевой симметрией, также имеют прообразом фрактальную структуру (типа «салфетки» Серпинского с кругами).
Спиралеподобные формы, отражающие один из распространенных фрактальных алгоритмов в природе, используются и в искусственной среде, включая архитектуру и дизайн.
Картонный собор - кафедральный собор, располагающийся в Крайстчерче, Новая Зеландия. Характерной особенностью является то, что он построен из картона. Фасад храма украшен большим треугольным витражом, составленным в свою очередь из треугольных секций цветного стекла. В витражах хорошо виден фрактал треугольника Серпинского.
Великий Египетский музей. Археологический музей в Гизе (Египет), размером в 50 гектаров и планируемый к открытию в 2015 году. В этих конструкциях использован треугольник Серпинского как основной дизайнерский элемент фасада и внутренних помещений.
Собор Ананьи - кафедральный собор в городе Ананьи, в провинции Фрозиноне, административной области Лацио. Все стены и потолок покрыты фресками. Нетронутые полы косматеско сохранились в отличном состоянии. Во многих орнаментах использованы различные итерации фрактального треугольника Серпинского.
Построение треугольника
1) Построила большой внешний треугольник.
2) Построила треугольник, получающийся при соединении середин сторон большого треугольника.
3) Построила треугольники, получающиеся аналогичнo.
